Problema 45-1    Fuente:  Problema 4-29 - página 212 -   THOMAS, Roland E. , ROSA, Albert J. , THOUSSAINT, Gregory J. -    Libro: The Analysis & Design of Linear Circuits - 6ª Edição - Ed. John Willey & Sons, Inc. - 2009.

Suponga que el interruptor S, en el circuito de la Figura 45-01.1, está inicialmente abierto.

a) Encontre V_o e función de V₁ y V₂.

b) Repita el cálculo para el interruptor S cerrado.

Solución del Problema 45-1

Item a

En este circuito hay una forma de hacer una "explosión de fuentes" en el circuito de entrada, ya que las dos fuentes de voltaje están en serie y hay una manera de separarlas, como se puede ver en el circuito de la Figura 45-01.2. Por supuesto, el nuevo valor de la fuente de voltaje en la entrada negativa es V'₁ = V₁ + V₂ y en la entrada positiva, solo V₂.

Observe que el circuito se transformó y se vio exactamente como el circuito que tenemos en parte teórica de este capítulo. Por lo tanto, ya se sabe qué ecuación determina el voltaje de salida del circuito que se muestra arriba. Vea a continuación la ecuación:

En comparación con el circuito, los valores de resistencia y los voltajes de la fuente son:

R₁ = 30 kΩ  -  R₂ = 60 kΩ   -   R₃ = 10 kΩ   -  R₄ = 20 kΩ  -   V'₁ = V₁ + V₂   y   V₂ = V₂

Sustituyendo los valores numéricos respectivos, encontramos la ecuación que determina el voltaje de salida V_o en función de V₁ y V₂, cuando el interruptor S está abierto.

El significado de esta ecuación se refiere al voltaje V₂, que está presente tanto en la entrada inversora como en la entrada no inversora, y da como resultado su cancelación, porque esta es la función de un amplificador diferencial: todos los voltajes que están en fase cuando aparecen simultáneamente en ambas entradas (inversora y no inversora) se cancelan. Por lo tanto, este circuito actúa como un circuito inversor común, como si solo tuviera V₁ alimentando su entrada.

Anexo Práctico

Esta configuración diferencial es ampliamente utilizada en las placas de sonido profesionales, especialmente en la entrada de micrófono. Esta entrada se conoce como entrada balanceada. Los micrófonos tienen cables largos que conectan el micrófono a la mesa de sonido. A lo largo del camino, induce ruido, incluso si usa cables blindados para reducirlos. Sin embargo, como la inducción de ruido ocurre en ambas entradas, teóricamente de la misma intensidad y fase, el ruido al llegar a la entrada del amplificador diferencial se neutraliza, asegurando que la mesa de sonido pueda amplificar la señal original libre de ruido.

Item b

En este ítem, la relación entre el voltaje de salida y los voltajes de entrada se determinará en caso del interruptor S cerrado. Observe que cuando el interruptor S está cerrado, la entrada positiva del amplificador operacional está conectada a tierra. Entonces el circuito se convierte en un circuito inversor. La resistencia de 10 kΩ es paralelo a la fuente de voltaje V₁. Sin embargo, esto de ninguna manera afecta el funcionamiento del circuito y puede descartarse. Por lo tanto, el voltaje de entrada es V₁ + V₂. Y para un circuito inversor, el voltaje de salida viene dado por:

En este caso:

R_i = 30 kΩ   -   R_f = 60 kΩ. Entonces, sustituyendo los valores numéricos respectivos y recordando que V_i = V₁ + V₂:

En otras palabras, la señal que aparece en la salida es la señal de entrada, (V₁ + V₂) amplificado por un factor 2 e invertido.