Problema + Difícil 3.2   Fuente:   Problema 6.23 - página 243 -    IRWIN, J. David - Libro: Análisis de Circuitos en Ingeniería - 4ª edición - Ed. Pearson - 2013.

Si el voltaje en las terminales a-b del circuito en la figura a continuación es 28 V, determine el voltaje a través de cada condensador.

Solución del Problema + Difícil 3.2

Para resolver este problema, debemos calcular la capacitancia entre los puntos a-b.

Note en la figura al lado, el circuito redibujado que muestra la capacitancia resultante del circuito en serie entre los condensadores 4 µF y 12 µF. Así, un condensador de valor igual a 3 µF. Tenga en cuenta que este condensador, a su vez, se encuentra en paralelo con el condensador de 6 µF.

Conectados al punto c hay dos condensadores en serie: uno 24 µF y el otro 8 µF. Esta serie da como resultado un condensador de 6 µF, como se muestra arriba.

La figura de al lado muestra el condensador de 9 µF resultante del paralelo entre los condensadores de 3 µF y 6 µF. Tenga en cuenta que este condensador está en serie con el condensador de18 µF.

Entonces, el condensador resultante de esta serie tiene un valor equivalente de 6 µF.

Por un lado, el circuito resultante tiene dos condensadores de 6 µF en paralelo. Este paralelo da como resultado un condensador de 12 µF, que a su vez, estará en serie con el condensador 2 µF que está conectado al punto a.

En la figura de al lado, se puede ver que los dos condensadores están en serie. En un circuito en serie, se sabe que el voltaje es inversamente proporcional al valor de la capacitancia, ya que la carga del condensadores que están en serie es lo mismo.

Recordando que el voltaje entre los puntos a - b es 28 V, es posible calcular el voltaje en el condensador 2 µF.

Y en el condensador de 12 µF, una tensión de:

Note que a tensão V₁₂ é a tensão entre os pontos c- b.

Volviendo al circuito que muestra los condensadores 18 µF y 9 µF en serie, Es posible calcular el voltaje a través de cada condensador. No olvide que el voltaje a través de estos condensadores es el voltaje calculado entre los puntos c - b, es decir, un valor de 4 V. Entonces, el voltaje a través del condensador 18 µF es:

E a tensão sobre o condensador de 9 µF é:

Note que el voltaje a través del condensador 9 µF es el voltaje en el punto d. Por lo tanto, es el mismo voltaje en los condensadores 3 µF y 6 µF. Esta situación se muestra en la figura adyacente. Sin embargo, volviendo al circuito inicial, se advierte que el El condensador 3 µF es el resultado de la serie entre los condensadores 4 µF y 12 µF.

Entonces, el voltaje a través del condensador 4 µF es:

Entonces, el voltaje a través del condensador 12 µF es:

Finalmente, debemos fijarnos en que entre los puntos c - b, según el circuito inicial, hay dos condensadores en serie: uno de 24 µF y otra de 8 µF. Dado que el voltaje entre estos puntos es de 4 V, el voltaje en el condensador de 8 µF será:

Y el voltaje a través del condensador 24 µF es:

En resumen, presentamos los valores calculados en todos los condensadores.