Problema 3.6   Fuente:   Problema 6.28 - página 216 -    SADIKU, Matthew N. O. , ALEXANDER, Charles K. - Libro: Fundamentos de Circuitos Elétricos - McGraw Hill - 5ª edição - 2013.

Datos los valores de los condensadores en el circuito que se muestra en la Figura 3-06.1, calcule la capacitancia total del circuito entre los puntos a y b.

Solución del Problema 3.6

Este problema tiene un circuito que debemos hacer una transformación Estrella-Triángulo para resolverlo. Si no está familiarizado con este tipo de circuito puede revisar la teoría Haga clic aquí!. Podemos usar los mismos principios y ecuaciones utilizados para los circuitos de resistencia. Sin embargo, debemos señalar que en la ecuación, siempre que aparezca R , debemos reemplace con 1 / C . En la Figura 3-06.2 vemos el circuito transformado que permitirá calcular los valores del condensador. Para recordar, también mostramos una de las ecuacionesm, la eq. 05-10, para el cálculo de C_a. La eq. 05-11 y la eq. 05-12 son similares.

Haciendo la sustitución numérica, encontramos el valor para C_a, o:

Para calcular C_b debemos reemplazar, en el numerador de la ecuación anterior, el valor de C₂ por C₃ y para el cálculo de C_c, reemplazar en el numerador de la ecuación anterior el valor de C₁ por C₃. Y así, después de los cálculos, encontramos los valores de:

Ahora que conocemos los valores del capacitor, calculemos la capacitancia total. Para eso, comencemos calculando el paralelo de los condensadores  C_b = 15 µF  con   C₄ = 50 µF y el valor de paralelo de condensadores  C_c = 3,75 µF  con  C₅ = 20 µF. Para el primer paralelo encontramos 65 µF y para el segundo 23,75 µF.

Vea la Figura 3-06.3. Note que ahora tenemos dos condensadores en serie en el lado derecho del circuito. Resolviendo, encontramos un condensador equivalente de 17,4 µF. Entonces para encontrar al valor de capacitancia total debemos agregar este valor encontrado con el valor de C_a, logrando como resultado C_total, o: