Problema 2.8   Fuente:   Problema elaborado por el autor del sitio.

En el circuito que se muestra en la Figura 2-08.1 encuentre la resistencia equivalente vista de los terminales a-b.

Solución del Problema 2.8

En el circuito arriba enumeramos los nudos para comprender mejor la solución. Entre los puntos 1 - 2 tenemos dos resistencias en paralelo: una de 12 Ω y otra de 36 Ω. De esta forma la resistencia equivalente debido al paralelo de estas dos resistencias, que llamaremos de R₁₂, es igual a R₁₂ = (12 x 36) / (12 + 36) = 9 Ω. Se percibe que sustituyendo las dos resistencias en paralelo por R₁₂, tenemos el mismo circuito del problema anterior. Así, la secuencia de la solución sigue los mismos pases. Entonces R₁₂ queda en serie con la otra resistencia, que llamaremos R₂₃ = 7 Ω, totalizando R '₁₃ = 7 + 9 = 16 Ω. Y esta resistencia queda en paralelo con la otra resistencia de 16 Ω que está entre los puntos 1 - 3 . Luego tenemos una resistencia equivalente entre los puntos 1 - 3 , que llamaremos R₁₃, igual a:

Así, todas las resistencias que se encuentran entre los puntos 1-3 pueden ser sustituidas por una única resistencia de valor igual a R₁₃ = 8 Ω. Y esta resistencia está en serie con a la que se encuentra entre los puntos 3-4 , que llamaremos R₃₄ . Pronto, podemos sumarlas y obtener el valor de R₁₃₄ = 20 Ω. Es fácil percibir que R₁₃₄ está en paralelo con la resistencia que está entre los puntos 1 - 4, la cual llamaremos R₁₄. Calculando el paralelo de las dos encontramos el valor de:

Y finalmente tenemos tres resistencias en serie, resultando una resistencia equivalente entre los puntos a-b de:

Esto significa que todo el circuito mostrado en la figura puede ser sustituido por una sola resistencia de valor igual a 48 Ω.