Problema 2.11   Fuente:   Problema elaborado por el autor del sitio.

Calcule la resistencia equivalente entre los puntos x - y del circuito que se muestra en la Figura 2-11.1.

Solución del Problema 2.11

En el circuito de arriba se enumeraron los nodos para una mejor comprensión de la solución. Como el circuito es completamente simétrico, supongamos que en punto x ingresa una corriente de valor I. Por lo tanto, al calcular la diferencia de potencial entre los puntos x-y y dividir por la corriente I, encontramos el valor de la resistencia de circuito equivalente entre estos puntos.

A través del circuito es posible darse cuenta de que:

A partir de la simetría del circuito, podemos concluir fácilmente que entre los puntos y -a circulará una corriente de valor I / 3. Entonces es posible calcular la diferencia de potencial entre los puntos e-a, o:

Tenga en cuenta que cuando el I / 3 actual llegue al punto a, se dividirá en dos partes iguales. Por lo tanto, la corriente que fluye entre los puntos a-d será I / 6, es decir, la mitad de I / 3. Logotipo:

Y por la resistencia que se encuentra entre los puntos d-c , circulará una corriente igual a I / 3 , que es la suma de las corrientes I_ad + I_hd = I/6 + I/6 = I/3. Entonces:

Ahora tenemos todas las diferencias potenciales calculadas. Así que solo agrégalos y encontraremos:

Y, como se dijo anteriormente, dividir V_{x y} por el valor de I nos da la resistencia equivalente entre puntos x-y o: