Problema 83-8    Fonte:   Problema 12.25 - página 486 -    SADIKU, Mathew & ALEXANDER, Charles -    Livro: Fundamentos de Circuitos Elétricos - Ed. McGraw Hill - 5ª edição - 2013.

Para o circuito mostrado na Figura 83-08.1 temos que V_AB = 440 ∠ 10°, V_BC = 440 ∠ -110° e V_CA = 440 ∠ 130°. Também sabemos que Z_L = 3 + j2 Ω  e  Z = 10 - j8 Ω.

a) Calcule as correntes de linha I_a, I_b e I_c.

b) Calcule as tensões V_an, V_bn e V_cn.

Solução do Problema 83-8

Item a

Pelo circuito da Figura 83-08.1, vemos que a impedância de fase entre os pontos A e n é dado por:

Por outro lado, sabemos que é possível transformar a tensão de linha, V_AB, em tensão de fase, utilizando para isso a eq. 83-03, reproduzida abaixo para maior clareza.

Com esta informação, podemos calcular a tensão de fase, ou:

As outras duas fases, V_Bn e V_Cn, estão defasadas de 120° em relação à V_An. Logo, a corrente de linha, I_a, vale:

Efetuando o cálculo, encontramos:

Como o circuito é equilibrado, o módulo das correntes de linha são iguais, variando apenas o ângulo. Então:

Item b

Para calcular as tensões sobre as cargas Z, temos que:

Efetuando o cálculo, encontramos:

E as tensões V_Bn e V_Cn, em módulo, são iguais a V_An, mas defasadas de 120°. Logo