Problema 42-3    Fonte:   Problema 4-33 - página 212 - THOMAS, Roland E. , ROSA, Albert J. , THOUSSAINT, Gregory J. -   Livro: The Analysis & Design of Linear Circuits - 6ª ed. - Ed. John Willey & Sons, Inc. - 2009.

a) Usando análise nodal calcule K ou a relação V_o / V_s

b) Selecione valores para os resistores de tal forma que K= - 3.

Solução do Problema 42-3

Item a

Identificou-se os nós do circuito conforme mostra a Figura 42-3.1. Em um amplificador operacional ideal, a diferença de potencial entre as entradas inversora e não-inversora do operacional, é igual a zero. Dessa forma, conclui-se que V₁ = 0. Fazendo a análise nodal para o nó 1:

Como V₁ = 0 e, reorganizando a equação acima:

Para o nó a, obtém-se:

Substituindo a penúltima equação na equação acima, após algum trabalho algébrico, obtém-se a relação entre V_o e V_s, que é o ganho do circuito à malha fechada, representado pela letra K.

Item b

Na equação do ganho à malha fechada, obtida no item anterior, fazendo a seguinte igualdade:

Se substituirmos estes valores na equação do ganho à malha fechada, obtém-se o ganho desejado de K = - 3. Como exemplo, pode-se fazer:

Este é apenas um exemplo possível. Existem infinitas soluções.