Problemas Resolvidos sobre Transformador Ideal

Problema 91-3 Fonte: Problema elaborado pelo autor do site.

Seja um transformador ideal monofásico alimentado por valores nominais de tensão 13200 / 660 volts. No secundário é ligado uma carga cujo valor é Z_L = 10 + j6 ohms. Pede-se:

a) Calcule a corrente no secundário e no primário do transformador.

b) Calcule a potência real e a reativa que a carga consome.

c) Calcule o módulo da impedância que o circuito oferece à rede.

Solução do Problema 91-3

Item a

Vamos usar a impedância da carga na forma polar, ou seja, Z_L = 10 + j6 = 11,66∠31°. Além disso, tomando como referência a tensão no primário, pode-se escrever V₁ = 13200∠0° e, portanto, V₂ = 660∠0°. Logo, a corrente no secundário será:

I₂ = V₂ / Z_L = 56,6∠-31° A

Conhecendo as tensões no primário e secundário é possível calcular a relação de transformação, ou:

a = V₁ / V₂ = 13200 / 660 = 20

Logo, a corrente no primário será:

I₁ = I₂ / a = 2,83∠-31° A

Item b

Para se calcular as potências solicitadas no problema, usa-se as equações abaixo:

P₁ = V₁ I₁ cos φ = 32.020 W

Q₁ = V₁ I₁ sen φ = 19.239 VAr

Item c

E, naturalmente, a impedância que o circuito oferece à rede é dada por:

Z₁ = V₁ / I₁ = 4.664 ohms

Repare que, neste caso em particular, podemos obter essa impedância refletindo a carga para o primário, ou:

Z₁ = a² Z_L = 4.664 ohms

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