Problema 85-3
Fuente: Adaptado del Ejercicio 22.8 - página 677 - BOYLESTAD, Robert L. -
Libro: Introdução à Análise de Circuitos - 10ª Edição - Ed. Prentice Hall - 2008.
En el circuito que se muestra en la Figura 85-03.1, VAB = 208∠0°,
VBC = 208∠-120°, VCA = 208∠120°, ZAB = 10 Ω,
ZBC = 15 + j20 Ω y
ZCA =12 - j12 Ω. Esta carga desequilibrada, conectada en la configuración delta,
tiene dos vatímetros conectados según el circuito que se muestra en la figura siguiente. Encontrar:
a) el módulo y el ángulo de las corrientes de fase.
b) el módulo y el ángulo de las corrientes de línea.
c) lectura de los vatímetros.
Solución del Problema 85-3
Para calcular la corriente de fase, IAB, simplemente aplique la ley de Ohm. Así:
Para el cálculo de IBC, se debe pasar el valor de impedancia de fase
correspondiente a la forma polar, o ZBC = 15 + j20 = 25∠53,13°. Entonces:
Para el cálculo de ICA, ZCA = 12 - j12 = 16,97∠-45° . Entonces:
Para calcular las corrientes de línea, se aplica la ley de Kirchhoff a cada nodo del circuito. Así:
Al calcular las lecturas de los vatímetros, se debe prestar mucha atención al ángulo de retraso
entre el voltaje y la corriente que lee el vatímetro. En caso de W1, el esta leyendo la
corriente IA y la voltaje VAB.
Como VAB tiene ángulo zero y la corriente IA tiene
un ángulo de 5,55°, por lo que el desfase entre ellos es 5,55°. Por tanto, la
lectura de W1 será:
En el caso de W2, el esta leyendo la corriente IC y la voltaje
VCB. Tenga en cuenta que el voltaje suministrado ha sido VBC
que está 180° fuera de fase en relación con VCB.
Entonces, el ángulo de VCB será -120° +180° = 60°, es decir, el desfase entre
la corriente y el voltaje es 130,65 -60° = 70,65°.
Por tanto, la lectura de W2 será:
Observe que no se tuvo en cuenta la señal del ángulo de retraso entre el voltaje y la corriente,
porque se sabe que cos (- φ) = cos φ.