Problema + Dificil 76-1
Fuente: Problema 17p - página 13 - HALLIDAY, RESNICK,
WALKER, Jearl - Libro: Fundamentos de Física - Vol 3 - Ed. LTC - 6.ª edición.
Una varilla larga, sin masa, no conductora, de longitud L, girada en su centro y equilibrada
con un bloque de peso W a una distancia x de su extremo izquierdo, tiene en sus extremos
dos pequeñas esferas conductoras con carga positiva + q y + 2 q, respectivamente, como
muestra Figura 76-01.1. A distancia h
en la misma vertical debajo de cada una de estas esferas hay una esfera fija con carga positiva + Q.
a) Determine la distancia x cuando la barra está horizontal y balanceada.
b) ¿Cuál debe ser el valor de h para que la varilla quede horizontal y equilibrada?
ejerce fuerza cero sobre el cojinete?
Solución del Problema + Difícil 76-1
En el extremo izquierdo de la varilla hay una fuerza de repulsión F debido a la existencia
de las cargas + q y + Q. Entonces, en el lado derecho de la barra habrá una fuerza repulsiva.
igual a 2 F entre cargas + 2 q y + Q. Entonces, para mantener la barra horizontal y balanceada,
el torque en el pivote de la barra debe ser cero. Así, calculando el par y tomando el pivote del
varilla como referencia, obtenemos
Desarrollando esta ecuación algebraicamente, tenemos
Aislando la variable x encontramos
Por otro lado, conocemos el valor de F, ya que viene dado por la ley de Coulomb a través de la eq. 71-04.
Entonces, podemos escribir que
Para que la fuerza que actúa sobre el cojinete de biela sea nula debemos tener la suma de las
fuerzas verticales iguales a cero, es decir
E como F á dado pela lei de Coulomb, então temos
Por lo tanto, la distancia h debe ser
