Problema 77-1
Fuente: Problema desarrollado por el autor del sitio..
En la Figura 77-07.1 se muestra un núcleo ferromagnético cuya longitud de trayectoria
el medio mide 60 cm. Hay un pequeño espacio de aire de 0,05 cm en el núcleo, que es de
una sola pieza. El área de la sección transversal del núcleo es 36 cm2, la permeabilidad relativa del núcleo es 4 800
y la bobina enrollada alrededor del núcleo tiene 240 vueltas a través de las cuales fluye una corriente de 10 A.
Suponga que el espacio de aire se extiende
aumentar el área efectiva de la sección transversal en 6%. Dada esta información, encuentre
a) la reluctancia total de la trayectoria del flujo (hierro más entrehierro).
b) ¿Cuál es la densidad de flujo magnético en el entrehierro?
Solución del Problema 77-1
Para el cálculo de la reluctancia magnética utilizaremos la eq. 77-18, repetido a continuación:
Sustituyendo con valores numéricos
Realizando el cálculo tenemos
Este es el valor de la reluctancia en la parte ferromagnética del núcleo. Ahora calculemos la reluctancia
en el entrehierro del núcleo (también conocido por el término inglés, gap).
El área efectiva del núcleo en el entrehierro es
Aef = 1,06 x 36 = 38,16 cm2. Por lo tanto, la reluctancia en el entrehierro,
R gap, viene dado por
Haciendo la sustitución numérica de los valores tenemos:
Realizando el cálculo tenemos
Ahora podemos calcular la reluctancia total que ofrece el camino del núcleo al flujo magnético,
es decir:
Después de reemplazar los valores numéricos y realizar el cálculo:
De eq. 77-13 sabemos que F = ΦR y además,
Φ = BA y F =" N I. Relacionando estas ecuaciones, encontramos
que N I = BAR . Y así llegamos a la siguiente ecuación
Sustituyendo los valores numéricos, tenemos
Realizando el cálculo tenemos
Como el problema requiere la determinación de la densidad de flujo magnético en el entrehierro,
luego usamos el área efectiva del espacio de aire.
