Problema 65-6    Fuente:  Problema elaborado por el autor del sitio.

Sea el circuito que se muestra en la Figura 65-06.1. Asume que V_i = 18 sen 1000 t y V_D = 0,7 volts en la zona de conducción. Calcule la voltaje V_o y dibuje un gráfico con la característica de transferencia de circuito.

Solución del Problema 65-6   

Para el semiciclo positivo, este circuito responderá de dos maneras diferentes dependiendo del voltaje de entrada. Así que veamos cada situación por separado.

Cuando el voltaje de entrada, V_i, comienza a crecer su valor en el semiciclo positivo, tenga en cuenta que, mientras que V_i ≤ +2,7, no fluirá corriente a través de los dos circuitos que contienen los diodos D₁ y D₂. Entonces, el voltaje de salida es exactamente el mismo que el voltaje de entrada, es decir:

Cuando el voltaje de entrada aumenta su valor y V_i > +2,7, el circuito que contiene el diodo D₁ comenzará a conducir, pero el circuito que contiene D₂ seguiremos cortados y podemos ignorarlo. Entonces podemos usar una técnica de resolución de circuitos reemplazando el voltaje de conducción del diodo con un voltaje de batería de 0,7V . Entonces representando el diodo D₁ Como fuente de voltaje constante de 0.7V , podemos agregar su valor a la batería de 2 voltios, resultando en una sola fuente de voltaje 2,7 voltios. Por lo tanto, obtenemos el circuito equivalente que se muestra a la izquierda, en la figura abajo. Realizando una transformación de fuentes en el circuito, al final obtenemos el circuito representado en la Figura 65-06.2.

Para llegar al circuito final, Figura 65-06.3, agregamos las dos fuentes de corriente y calculamos el paralelo de las dos resistencias de 100 Ω cada una. Encontramos una fuente de valor (V_i + 2,7) / 100 y una resistencia equivalente de 50 Ω. Multiplicando el valor de la fuente de corriente por la resistencia equivalente, encontramos el valor de la fuente de voltaje. Este circuito es exactamente el equivalente de Thévenin del circuito que se muestra en la Figura 65-06.1 para el semiciclo positivo y cuando el voltaje de entrada, V_i > +2,7 . Como el circuito no tiene una carga conectada a la salida, el voltaje calculado aparece completamente en la salida. Así:

Ahora analizando el circuito para el semiciclo negativo, claramente el diodo D₁ estará en la zona de corte durante todo el ciclo sinusoidal negativo. Sin embargo, el circuito que contiene D₂, entrará en conducción después de que el voltaje de entrada alcance un cierto valor. Entonces, cuando el voltaje de entrada, V_i, comienza a aumentar su valor en el semiciclo negativo , tenga en cuenta que mientras V_i ≥ -4,7, no fluirá corriente a través de los dos circuitos que contienen los diodos D₁ y D₂. En este caso, el voltaje de salida será exactamente el mismo que el voltaje de entrada. Entonces podemos escribir:

Y cuando V_i ≤ -4,7 el diodo D₂ conducirá. Usando la misma metodología que la anterior, reemplazaremos el diodo D₂ y la batería 4,0 voltios para una sola batería 4,7 voltios, como se muestra en la Figura 65-06.4. Presta mucha atención a las fuentes de curriente. Están apuntando hacia abajo mientras analizamos el semiciclo negativo de la sinusoide.

Para llegar al circuito final, Figura 65-06.5, sumamos las dos fuentes de corriente y calculamos el paralelo de las dos resistencias. Encontramos una fuente de valor (V_i + 9,4) / 200 y una resistencia equivalente de 66,67 Ω. Multiplicando el valor de la fuente de corriente por la resistencia equivalente, encontramos el valor de la fuente de voltaje. Este circuito es exactamente el equivalente de Thévenin del circuito que se muestra en la Figura 65-06.1 para el semiciclo negativo y cuando el voltaje de entrada, V_i < -4,7 . Como el circuito no tiene una carga conectada a la salida, el voltaje calculado aparece completamente en la salida. Así:

Tenga en cuenta que en la expresión anterior usamos el modulo de V_i y pasa el signo negativo delante de la expresión. También se puede escribir como V_o = - (V_i / 3 ) - 3,13 . El resultado es el mismo.

En la Figura 65-06.6 mostramos la característica de transferencia del circuito. Tenga en cuenta que en este problema, se produce una compresión en los semiciclos positivo y negativo. En el gráfico, para un diodo real, el cambio de pendiente de las líneas debe suavizarse. Como estamos utilizando el modelo de un diodo ideal, vale la representación arriba.