Problema 65-3    Fuente:  Problema elaborado por el autor del sitio.

Dado el circuito que se muestra en la Figura 65-3.1, calcule el voltaje de salida V_o, suponiendo que el voltaje de entrada viene dado por V_i = 10 sen 1000 t. Dibuje la forma de onda de V_o. Encuentre el voltaje de salida en función del voltaje de entrada. Considere el voltaje de activación del diodo como V_D = 0,7 V.

Solución del Problema 65-3   

Cuando el voltaje de entrada V_i inicia el crecimiento de su valor en el semiciclo positivo, ya sabemos de antemano que el diodo D₂ permanecerá cortado a través del semiciclo positivo de la tensión de entrada. Por otro lado, el diodo D₁ no conducirá hasta que el voltaje de entrada haya alcanzado 0,7V. A partir de ese momento, la corriente que circula por el diodo y las dos resistencias viene dada por:

Y como el voltaje de salida V_o es dada por V_o = 100 I, entonces concluimos fácilmente que:

Por lo tanto, la respuesta correcta para el semiciclo positivo es:

Ahora veamos qué sucede con el semiciclo negativo de la sinusoide. Nota que D₁ siempre será cortado. Pronto el circuito funcionará, para el semiciclo negativo de la sinusoide, como si no existiera. Entonces el circuito se reduce a la fuente de voltaje V_i,las dos resistencias, la batería 3V y el diodo D₂. Debido a la presencia de la batería 3V , está claro que el diodo no conducirá mientras V_i ≥ - 3,7 V.Tan pronto como el voltaje de entrada alcanza - 3.7V y sigue hasta que alcanza el valor pico, es decir, - 10V , el diodo D₂ está conduciendo Luego podemos calcular el valor de I, o:

Trabajando algebraicamente esta ecuación y sabiendo que V_D = 0,7 V, tenemos:

Sin embargo, sabemos por el circuito que V_o = - 100 I. Entonces reemplazando tenemos:

Por lo tanto, la respuesta correcta al semiciclo negativo es:

En la Figura 65-3.2 vemos el gráfico del voltaje de entrada y el voltaje de salida. Tenga en cuenta que al lado de t = 0, hay un salto en el voltaje de salida de cero a 0,7 V. Esto se debe a la necesidad de un voltaje de 0,7 V sobre el diodo para ingresar a la zona de conducción. Para el semiciclo negativo del voltaje de entrada, el diodo solo conduce cuando el voltaje de entrada alcanza el valor de - 3,7 V.

Tenga en cuenta que hay un rango en el valor del voltaje de entrada que genera un voltaje de salida nulo y es perfectamente visible en el gráfico anterior. Entonces podemos escribir eso: