Problema 44-1
Fuente: Problema 4-26 - página 211 - THOMAS, Roland E. ,
ROSA, Albert J. , THOUSSAINT, Gregory J. - Libro: The Analysis & Design of Linear Circuits
- 6ª Edição - Ed. John Willey & Sons, Inc. - 2009.
a) Encontre Vo en función de los voltajes de entrada V1
y V2 del circuito en la Figura 44-01.1.
b) ¿Si V1 = 1 V qué valores V2 puede suponer que no hay saturación en la salida del amplificador operacional?
Figura 44-01.1
Solución del Problema 44-1
Item a
El voltaje de salida de un amplificador sumador viene dado por:
Comparando la ecuación con el circuito, podemos concluir fácilmente que:
Rf = 300 kΩ , R1 = 100 kΩ e
R2 = 150 kΩ
Además, considerando que por la ecuación, Va = V1 y
Vb = V2, Podemos escribir la ecuación que determina el voltaje de salida del circuito, a saber:
Vo= - 3 V1 - 2 V2
Item b
Debemos entender que la saturación de salida de un amplificador operacional es el valor del voltaje de umbral de entrada donde la salida asume el valor máximo, es decir, el valor de la tensión de alimentación del circuito. A partir de este valor, aumentando aún más el voltaje de entrada, no habrá un aumento proporcional en el voltaje de salida. Por lo tanto
si Vcc = ± 15 V el voltaje de salida máximo será ± 15 V.
Este ítem del problema admite dos soluciones: una es cuando la salida alcanza el límite de voltaje de
- 15 voltios; otro es cuando el voltaje de salida alcanza el valor límite de + 15 voltios.
1ª Solución
Por lo tanto, si V1 = 1 V, y suponiendo V2 = 0, tenemos
a la salida un voltaje de:
Vo= - 3 x 1 = - 3 voltios
Entonces, para alcanzar el voltaje de - 15 voltios, que es el voltaje máximo
que la salida puede tomar, debe haber una contribución de V2
de:
Vo= - 3 x 1 - 2 x 6 = - 15 voltios
Por lo tanto, haciendo V2 ≤ 6 voltios logramos el objetivo de
problema
2ª Solución
Observe que en la solución anterior se utilizó un voltaje positivo para V2.
Sin embargo, existe la posibilidad de colocar un voltaje negativo en V2.
Luego, su valor será:
Vo= - 3 x 1 - 2 (-9) = + 15 voltios
Por lo tanto, el otro valor que V2 puede asumir es V2 ≥ - 9 voltios.
ATENCION
Para obtener la solución completa del problema, debe unir las dos soluciones encontradas. Por lo tanto, la respuesta correcta es:
