Problema 42-3    Fuente:   Problema 4-33 - página 212 - THOMAS, Roland E. , ROSA, Albert J. , THOUSSAINT, Gregory J. -   Libro: The Analysis & Design of Linear Circuits - 6ª ed. - Ed. John Willey & Sons, Inc. - 2009.

a) Utilizando el análisis nodal, calcule K o la relación V_o/V_s

b) Seleccione valores para las resistencias de modo que K= - 3.

Solución del Problema 42-3

Item a

Identificamos los nodos del circuito como se muestra en la figura anterior. En un amplificador operacional ideal, la diferencia de potencial entre la entrada inversora y la entrada no inversora es igual a cero. Por lo tanto, concluimos que V₁ = 0. Haciendo el análisis nodal para el nodo 1:

Como V₁ = 0 y reorganizando la ecuación anterior:

Para el nodo a, obtenemos:

Sustituyendo la penúltima ecuación en la ecuación anterior y después de un trabajo algebraico obtenemos la relación entre V_o e V_s, que es la ganancia de bucle cerrado, representada por la letra K.

Item b

En la ecuación de ganancia de ciclo cerrado, obtenida en el ítem anterior, y haciendo la siguiente igualdad:

Sustituendo estos valores en la ecuación de ganancia de ciclo cerrado, obtenemos la ganancia deseado de K = - 3. Como ejemplo, puedes hacer:

Este es solo un posible ejemplo. Hay infinitas soluciones.