Problema 92-5
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Un transformador monofásico de 250 KVA, con una tensión primaria de 13.200 V y una tensión secundaria de 440 V se pone a prueba, y los resultados se muestran en la siguiente tabla.
Tipo de Prueba
Voltaje (V)
Corriente (A)
Potencia Real (W)
Circuito Abierto
13.200
1,20
2.000
Corto Circuito
620
18,94
5.000
a) En esta condición, encuentre la eficiencia del transformador.
b) Determinar los parámetros equivalentes del circuito eléctrico del transformador referidos al primario.
Solución del Problema 92-5
Item a
Para determinar la eficiencia del transformador usaremos la eq. 92-21, reproducido a continuación.
eq. 92-21
Tenga en cuenta que V2 I2 cos φ2 representa la potencia nominal del transformador y cómo el factor de potencia es la unidad, por lo que este valor es igual a 250.000 W. Se han dado las pérdidas en hierro y su valor es Pfe = 2.000 W. Y la porción R"eq I22 son las pérdidas de cobre, dado este valor por la prueba de cortocircuito y, en este caso, vale 5.000 W. Así, sustituyendo estos valores en la eq. 92-21, encontramos el eficiencia del transformador, o:
Lo habitual es escribir la eficiencia en porcentaje, o:
η = 97,28%
Item b
Para determinar los parámetros del transformador, comencemos con la prueba de circuito abierto y calculemos los valores de
Rh y Xm, usando eq. 92-04, reproducido a continuación.
eq. 92-04
Sustituyendo los valores numéricos, encontramos:
Rh = 13.2002 / 2.000 = 87.120 Ω
Con los datos dados podemos calcular el circuito equivalente del circuito de excitación del transformador. Para tanto,
usemos la eq. 92-05, que se muestra a continuación, donde Ip representa la corriente absorbida por el transformador en
circuito abierto.
eq. 92-05
Sustituyendo los valores numéricos, encontramos:
Zex = 13.200 / 1,2 = 11.000 Ω
Con los valores encontrados podemos calcular el valor de Xm, usando eq. 92-06 que se muestra a continuación.
eq. 92-06
Sustituyendo los valores numéricos, encontramos:
Xm = 11.089 Ω
Estos valores encontrados están referenciados al primario del transformador. Ahora, usando la prueba de cortocircuito, podemos
determinar el circuito equivalente para el devanado del transformador. Entonces, usando eq. 92-09 calculemos
el valor de Z'eq que es el valor referenciado al primario, según la convención adoptada.
eq. 92-09
Sustituyendo los valores numéricos, encontramos:
Z'eq = 620 / 18,94 = 32,73 Ω
Podemos encontrar el valor de R'eq usando eq. 92-10, que se muestra a continuación.
eq. 92-10
Sustituyendo los valores numéricos, encontramos:
R'eq = 5.000 / 18,942 = 13,94 Ω
Y finalmente podemos calcular el valor de X'eq usando eq. 92-11 que se muestra a continuación.
eq. 92-11
Sustituyendo los valores numéricos, encontraremos el valor de