Para comenzar nuestro estudio de transformadores, definamos qué es un transformador ideal.
Transformador ideal - es el transformador donde no hay energía acumulada en el campo magnético (las pérdidas en hierro son cero), no hay inductancia, el cable no tiene resistencia (las pérdidas en cobre son cero) y el coeficiente de acoplamiento entre las bobinas es unitario .
En el transformador ideal, la potencia de entrada es igual a potencia de salida .
El devanado donde aplicamos la fuente de voltaje se llama PRIMARIO y el devanado donde conectamos la carga se llama SECUNDARIO.
Normalmente representamos el número de vueltas del primario por N1 y el número de vueltas del secundario por N2, como se puede ver en la Figura 91-01, donde representamos un transformador en su formato didáctico.
Figura 91-01
Tenga en cuenta que en la construcción del transformador no hay contacto di
corriente continua, o DC ) y este voltaje generará un flujo variable en
el núcleo de hierro. Este flujo variable, que atraviesa todo el núcleo de hierro,
inducirá un voltaje,
V2, en el devanado secundario
(ley de Faraday ¡Vea aquí! ). Conociendo el valor de V1, el voltaje
V2 en el secundario depende solo del llamado razón de
transformación dada por la razón entre el número de vueltas que componen el
primario y el secundario, según eq. 91-01 , a continuación. Entonces, si
N1 > N2 decimos que el transformador es un
depresor o reductor de voltaje. De lo contrario, es decir, si tenemos
N1 < N2, entonces decimos que el transformador es un
ascensor de voltaje.
2. Relaciones Matemáticas en el Transformador
En la Figura 91-02, presentamos el esquema de un transformador.
Figura 91-02
Donde las variables son:
V1 - Tensión eléctrica aplicada al transformador primario.
V2 - Tensión eléctrica en el secundario del transformador.
I1 - Corriente eléctrica en el primario del transformador.
I2 - Corriente eléctrica en el secundario del transformador.
N1 - Número de vueltas en el primario del transformador.
N2 - Número de vueltas en el secundario del transformador.
ZL - Carga conectada a la secundaria.
P1 - Potencia entregada al primario del transformador.
P2 - Potencia entregada a la carga
Un parámetro importante del transformador es la llamada relación de transformación, que se define como
la relación entre N1 y N2 y representado por la letra a, dada por:
eq. 91-01
Por otro lado, existe una relación directa entre los voltajes en el transformador y la relación de transformación, dado por:
eq. 91-02
Y como se mencionó anteriormente, las potencias de entrada y salida en el transformador ideal son las mismas, es decir,
P1 = P2 = V1 I1 = V2 I2.
Entonces, esto te permite escribir eso:
eq. 91-03
Estas relaciones matemáticas son de importancia fundamental para comprender el funcionamiento de un transformador.
3. Reflexión de Impedancias
En el estudio de transformadores podemos trabajar con la llamada reflexión de impedancia . Es decir, podemos reflejar
la impedancia de la primaria a la secundaria y viceversa. Depende de la conveniencia de uno o otro. Veamos cómo se hacen estas reflexiones.
3.1. Reflexión del Secundario para Primario
La impedancia secundaria se puede calcular como la relación de la tensión y corriente secundaria. Refiriéndonos al circuito anterior,
podemos escribir que:
Zs = V2 / I2 = ZL
Pero por eq. 91-03 sabemos que V1 = a V2 y
I1 = I2 / a. Así, calculando la impedancia que el circuito ofrece al primario, encontramos:
Zp = V1 / I1 = a V2 / (I2 / a) = a2 ZL
Es decir, cuando reflejamos la impedancia de lo secundario a lo primario, debemos multiplicar la impedancia de lo secundario por el cuadrado de la relación de transformación. En resumen:
eq. 91-04
3.2. Reflexión del Primario para Secundario
Así como reflejamos la impedancia de lo secundario a lo primario, podemos reflejar eso de lo primario a lo secundario.
De la eq. 91-03 concluimos que I2 = a I1 y también V2 = V1 / a. Así, calculando la impedancia que el circuito
ofrece al secundario, encontramos:
Concluimos que cuando reflejamos la impedancia de la primaria a la secundaria, debemos dividir la impedancia de la primaria por el cuadrado de la relación de transformación. En resumen:
