Problema 77-1    Fuente:   Problema desarrollado por el autor del sitio..

En la Figura 77-07.1 se muestra un núcleo ferromagnético cuya longitud de trayectoria el medio mide 60 cm. Hay un pequeño espacio de aire de 0,05 cm en el núcleo, que es de una sola pieza. El área de la sección transversal del núcleo es 36 cm², la permeabilidad relativa del núcleo es 4 800 y la bobina enrollada alrededor del núcleo tiene 240 vueltas a través de las cuales fluye una corriente de 10 A. Suponga que el espacio de aire se extiende aumentar el área efectiva de la sección transversal en 6%. Dada esta información, encuentre

a) la reluctancia total de la trayectoria del flujo (hierro más entrehierro).

b) ¿Cuál es la densidad de flujo magnético en el entrehierro?

Solución del Problema 77-1   

Item a   

Para el cálculo de la reluctancia magnética utilizaremos la eq. 77-18, repetido a continuación:

Sustituyendo con valores numéricos

Realizando el cálculo tenemos

Este es el valor de la reluctancia en la parte ferromagnética del núcleo. Ahora calculemos la reluctancia en el entrehierro del núcleo (también conocido por el término inglés, gap).

El área efectiva del núcleo en el entrehierro es A_ef = 1,06 x 36 = 38,16 cm². Por lo tanto, la reluctancia en el entrehierro, R _gap, viene dado por

Haciendo la sustitución numérica de los valores tenemos:

Realizando el cálculo tenemos

Ahora podemos calcular la reluctancia total que ofrece el camino del núcleo al flujo magnético, es decir:

Después de reemplazar los valores numéricos y realizar el cálculo:

Item b   

De eq. 77-13 sabemos que F = ΦR  y además, Φ = BA y F = N I. Relacionando estas ecuaciones, encontramos que N I = BAR . Y así llegamos a la siguiente ecuación

Sustituyendo los valores numéricos, tenemos

Realizando el cálculo tenemos

Como el problema requiere la determinación de la densidad de flujo magnético en el entrehierro, luego usamos el área efectiva del espacio de aire.