Problema + difícil 84-2    Fonte:  Problema elaborado pelo autor do site.

Em relação ao problema anterior calcule:

a) as tensões de linha sobre a carga.

b) a potência aparente, média e reativa na carga.

c) determine o fator de potência da carga.

d) faça um diagrama fasorial das correntes e tensões envolvidas na solução do problema.

Solução do Problema + difícil 84-2

Item a

Calcular as tensões de linha sobre a carga é determinar os valores de V_AB,  V_BC  e  V_CA. Assim:

Efetuando-se o cálculo encontramos:

De forma similar fazemos para as outras duas tensões e encontramos:

Item b

Como estamos trabalhando em um circuito com cargas desequilibradas, devemos calcular a potência aparente para cada fase e posteriormente somá-las algebricamente. Comecemos pela fase A.

Onde a corrente I^*_A é o complexo conjugado da corrente na fase A. Efetuando-se o cálculo encontramos:

Repetindo os cálculos para as potências das fases   B e C,   onde S_B = V_BN I^*_B   e   S_C = V_CN I^*_C, encontramos:

Para encontrarmos a potência aparente total do circuito somamos algebricamente as potências calculadas acima, ou:

O problema pede para calcular a potência média e reativa. Porém, sabemos que a potência média é o valor real da potência aparente e a potência reativa é a parte imaginária dessa potência. Logo:

Item c

Evidentemente que o fator de potência é dado pelo cosseno do ângulo da potência aparente, ou seja:

Item d

Na Figura 84-02.2 temos o diagrama fasorial solicitado pelo problema onde mostramos as tensões e correntes envolvidas na solução do problema.